Ejemplos:

hallar la derivada de las siguientes funciones:

1. y = x³

Solucion. dy =  d  (x³) = 3 x²

              dx      dx

              

2. y= ax^4 - bx²

Solucion. dy = d (ax^4 - bx²) = d (x^4) - d (bx²)

              dx    dx                   dx         dx

               

               = a  d  (x^4)  - b  d  (x²)

                     dx               dx 

               = 4 ax³ - 2 bx

3. y = x^4/³ + 5

Solucion. dy = d  (x^4/³) + d  (5)

              dx    dx            dx

             = /³  x ¹/³.

4. y = (x²-3) x^5

Solucion. dy = 5(x²-3) x^4 d  (x²-3)

              dx                    dx

                  

                [ v =  x²-3 y n=5 ]

                   = 5 (x² - 3)  ^4.2 x = 10 x (x²-3)^4